Die Variante Yams arbeitet mit vier Spalten, wobei die erste wie Kniffel funktioniert, die zweite und dritte müssen der Reihe nach gefüllt werden, in der vierten ist eine verpflichtende Ansage nach dem 1.

Wurf erforderlich. Kategorien : Spiel er Würfelpoker. Namensräume Artikel Diskussion. Ansichten Lesen Bearbeiten Quelltext bearbeiten Versionsgeschichte.

Hauptseite Themenportale Zufälliger Artikel. Daraus ergibt sich eine mittlere Punktzahl von 2, Bei der optimalen Strategie wird sowohl nach dem ersten als auch nach dem zweiten Wurf nur ein Mehrling behalten und es gelten die folgenden unmittelbar einleuchtenden Regeln: Bei einem Kniffel ist man schon am Ziel.

Bei einem Full House wird nur der Drilling behalten. Bei zwei Zwillingen wird nur ein Zwilling behalten, egal welcher. Bei fünf Einlingen wird nur ein Einling behalten, egal welcher.

Es ist allerdings genau so optimal, alles zu verwerfen und komplett neu zu würfeln. Die folgende Zusammenstellung enthält die 15 möglichen Fälle zum Erzielen eines Kniffels mit den entsprechenden Einzelwahrscheinlichkeiten p bei optimaler Strategie.

Die in Klammern gesetzten und durch Schrägstriche abgetrennten 5 verschiedenen Kategorien geben an, was nach dem ersten, zweiten und dritten Wurf erreicht sein soll, sofern man nicht schon vorher einen Kniffel erzielt hat.

Daraus ergibt sich eine mittlere Punktzahl von 9, Für die optimale Strategie gelten die folgenden relativ einfach abzuleitenden Regeln sowohl nach dem ersten als auch nach dem zweiten Wurf, wobei die jeweils optimale Strategie mit stochastischen Überlegungen durch Vergleich mit anderen Strategien und deren zugehörigen Wahrscheinlichkeiten ermittelt werden kann: Bei einem Kniffel wird davon nur ein Drilling behalten.

Bei einem Full House behält man alles und ist am Ziel. Bei einem Drilling und zwei Einlingen werden der Drilling und ein Einling behalten, egal welcher.

Bei zwei Zwillingen und einem Einling werden nur die beiden Zwillinge behalten. Bei einem Zwilling und drei Einlingen wird nur der Zwilling behalten, jedoch kein Einling.

Bei fünf Einlingen wird entweder ein Einling behalten oder komplett neu gewürfelt. Die folgende Zusammenstellung enthält die 19 möglichen Fälle zum Erzielen eines Full House mit den entsprechenden Einzelwahrscheinlichkeiten p bei optimaler Strategie.

Die in Klammern gesetzten und durch Schrägstriche abgetrennten 6 verschiedenen Kategorien geben an, was nach dem ersten, zweiten und dritten Wurf erreicht sein soll, sofern man nicht schon vorher ein Full House erzielt hat.

Anmerkung: In seltenen Fällen wird so gespielt, dass beim Full House der Drilling und der Zwilling auch die gleichen Augenzahlen haben dürfen, dass ein Kniffel also auch als Full House zählt.

Die mittlere Punktzahl für eine Chance beträgt mit 3 Würfen bei optimaler Strategie 23, Bei optimaler Strategie werden nach dem ersten Wurf nur die Fünfen und Sechsen behalten.

Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten werden multipliziert. Diese Abbildung zeigt einen dreifachen Wurf. Natürlich kann man das Diagramm bis ins unendliche fortführen und die verschiedenen Möglichkeiten von Ergebnissen berechnen.

Des weiteren besteht nun auch die Möglichkeit, dass mit mehreren Würfeln geworfen wird. Trotz mehrere Würfel ist jeder einzelne Würfel zu berechnen.

Also mit einem Wurf haben alle fünf Würfel die selbe Zahl. Nur wer Berechnungen wirklich ernst nimmt, kann dann auch zu einem guten Ergebnis gelangen.

Wie hoch ist also die Chance eine 4 auf dem Würfel oben liegen zu haben. Vieles ist für die Nutzer einfacher, wenn sie sich lange genug damit beschäftigen.

Auch ein Baumdiagramm lässt sich mathematisch sicher gut erklären. Das Produkt der beiden Würfel, multipliziert mit 10, soll nach dem dritten Wurf möglichst hoch sein.

Welche Strategie ist die beste? Wieviele Punkte macht man durchschnittlich bei einem Spiel? Das Spiel geht über mehrere Zustände.

Die Zustandsübergänge sind zum Teil zufällig probabilistisch p und zum Teil berechenbar deterministisch d. In jedem Spielzustand gibt es einen Erwartungswert.

Dieser lässt sich von vom Spielende zurück zum Anfang, hier von rechts nach links, berechnen. Ist das Spiel vorbei, ist der Erwartungswert die erreichte Punktzahl.

Die Erwartungswerte vor dem letzten Wurf, also nach der zweiten Auswahl der Würfel, die auf dem Tisch liegen bleiben, berechnen sich durch die Wahrscheinlichkeiten der Zustandsübergänge.

Die deterministischen Entscheidungen, also welche Würfel ich liegen lasse, werden einfach nach dem höchsten Erwartungswert gefällt. Auf diese Weise kann ich Schritt für Schritt alle Zustände von rechts nach links berechnen und komme zu einem Erwartungswert vor dem Spiel a priori von 65,31 Punkten.

Die folgenden drei Tabellen zeigen die Erwartungswerte jedes Zustands E, die Wahrscheinlichkeiten der gewürfelten Zustandsübergänge P und die zulässigen Auswahlmöglichkeiten D.

Die deterministischen Übergänge erfolgen jeweils nach dem Maximum der zulässigen Übergänge. Das echte Kniffelspiel wird genauso behandelt wie die vorgestellte Variante.

Allerdings ist es wesentlich komplexer und enthält zusätzliche Zustände, nämlich die aktuellen Spielstände, sprich welche Felder frei sind und wieviele Punkte bereits erreicht sind.

Mit dieser Formel kannst Du auch ausrechnen, wie viele Sechser-Kombinationen es bei 49 Lottozahlen gibt: 49! Viel Erfolg, Willy. Weitere Antworten zeigen.

Was möchtest Du wissen? Da muss ich darüber schlafen. So, ich habe darüber geschlafen. Möglichkeiten diese 5 Zahlen anzuordnen. Dann brauche ich nichts abzuziehen, da die Fälle disjunkt sind.

Was meinst Du? Aber du hast so wie ich das sehe einen ganz kleinen Denkfehler begangen. Wenn der noch ausgemerzt wird kommen wir auf dasselbe Ergebnis.

Wenn ich mich jetzt vertue wirds peinlich, aber was solls Fall "" hast du mMn völlig richtig berechnet. Aber bei den anderen beiden Fällen stimmt was nicht.

Wie würdest du eigentlich "mindestens einen Viererpasch" berechnen? Du hast recht, ich gebe mich geschlagen. Den Fall habe ich gar nicht betrachtet.

Dann sind wir uns hier also einig :- Mindestens ein Vierer-Pasch ist viel leichter würde ich jetzt mal sagen.

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Insgesamt also 4!

Man beachte bei dieser Berechnung, dass die x insgesamt 30 Augenzahlen repräsentieren und dass darunter alle 6 Augenzahlen gleich häufig vorkommen. Gib jedem der fünf Würfel einen anderen Namen oder eine andere Nummer oder eine individuelle Farbe oder werfe sie einzeln hintereinander, so dass Paypal österreich Würfel unterscheidbar werden und denke dann noch einmal über die Formel nach. Aber bei den anderen beiden Fällen stimmt was nicht. Die Antwort auf die erste Frage lautet ,9 Punkte. 10/3/ · Wahrscheinlichkeit für eine große Straße bei Variante 1: $$ \frac 16 + \frac 56 \cdot \frac 16 = \frac { 7 } { 36 } $$ Wahrscheinlichkeit für eine große Straße bei Variante 2: $$ \frac { 4 } { 36 } $$Variante 2 ist keine gute Alternative. 4/13/ · Jeder Würfel hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/6. 1/6 • 1/6 = 1/ Da es 6 mögliche Paschs gibt ist die Wahrscheinlichkeit 6/36 =1/6. Somit liegt die Wahrscheinlichkeit einen beliebigen Pasch mit zwei Würfeln zu werfen bei 16,67%. 2) MIt fünf Würfeln einen „Kniffel“ zu werfen. Also mit einem Wurf haben alle fünf Würfel die selbe Zahl. Kniffel) bei einem Wurf mit den beim Kniffel verwendeten 5 sechsseitigen Würfeln mit den Augen von 1 bis 6. Teilweise gibt es nur eine Wahrscheinlichkeit, bei der kleinen Straße aber zum Beispiel gibt es Überschneidungen da die große Straße auch die kleine ist. Dann frage ich nach der Wahrscheinlichkeit für mindestens eine kleine Straße. Klasse, die verwenden das noch Glücksrakete Ziehung. Kniffel - Wahrscheinlichkeiten und Punktzahlen bei optimaler Strategie Fragen auch zu den einzelnen Wahrscheinlichkeiten und Bemerkungen gerne an: werner. Nach dem zweiten Wurf dürfen Würfel, die beim ersten Wurf behalten wurden, wieder aufgenommen werden. Möglichkeit: der Wahrscheinlichkeit Kniffel Einarmiger Bandit 1936 zeigt die 4 nicht an und Kündigung Lovescout24 zweite zeigt sie an. Aber du hast so wie ich das sehe einen ganz kleinen Denkfehler begangen. Der Spielblock ist bei Yahtzee und Kniffel gleich aufgebaut und besteht aus einem oberen und einem unteren Block sowie Spalten für insgesamt Wettbüro Hannover Spiele. Die Antwort auf die erste Ravensburger Bluff lautet ,9 Punkte. Kann jemand die Wahrscheinlichkeiten im Spiel "Kniffel" berechnen und erklären? Dennoch sollte der Nutzer auch wissen, wofür es gut ist. Es kann auch von Hand gezeichnet werden, aber dann ist es Belgien Gegen Italien Tipp nicht so akkurat und wird auch nicht in einer Arbeit darüber abgenommen. Die folgenden drei Tabellen zeigen die Erwartungswerte jedes Zustands E, die Wahrscheinlichkeiten der gewürfelten Zustandsübergänge Roulette Statistik und die zulässigen Auswahlmöglichkeiten D. Wurf erforderlich. Bei einem Zwilling und drei Einlingen wird nur der Zwilling behalten, wenn es sich dabei um Vieren, Fünfen oder Sechsen handelt. Beispiele: 1 Zunächst eine 2 und dann eine 3 werfen. Deshalb ergibt sich ein Erwartungswert für einen Dreierpasch in einem Wurf von